地理作业 —— 测量太阳高度角

直角三角形
地理布置了一项挺有意思的作业,叫做测量太阳高度角。大概意思就是用一个物品竖直放在地上,测量它的长度及其影子长度,通过三角函数算出太阳高度角。不太说得明白,要是有错误请尽管纠正 …

用右边的三角形来说吧,就是说,测量 a(物品高度)、b(影长),通过三角函数测出 \angle BAC。根据三角形相似,\angle BAC 也就等于太阳高度角。

第 1 天

我觉得及时把测量情况写在博客上,能从某种程度上督促我明天准时再测一组数据,所以就很无耻地还没做完就发文章了。

确定位置和器材

今天的工作应该是最复杂的。我不仅要找到合适的场地,还要找到合适的物品,固定在地上。然后拿上尺子、相机,开工 ——

后来选定使用比较好插在地面的一字螺丝刀,因为这种螺丝刀,不太容易往缝里掉,就是说它露在外面的长度总是相等的,因此选择了它。

然后对螺丝刀露在外面的长度进行测量,

测量螺丝刀露在外面的长度

螺丝刀露在外面的长度约为 17.5 cm

测得约 17.5 cm。把螺丝刀、影子作为一个三角形中的两个直角边,这相当于与太阳高度角相等的角所对的对边

将螺丝刀插回原来选定的位置,测量影长:

影长

影长约为 16.5 cm

测得约 16.5 cm。相当于与太阳高度角相等的角所对的邻边

那么,使用三角函数,计算此时太阳高度角:

\arctan (\frac{17.5 cm}{16.5 cm}) \approx 46.684684318\textdegree

第 2 天

第二天虽然我出现在这里了 … 可是我凭直觉觉得数据有点不准,受误差影响比较大。

第 2 天影长

第 2 天影长约为 17.4 cm

测得影长约 17.4 cm。用螺丝刀测出的太阳高度角:

\arctan (\frac{17.5 cm}{17.4 cm}) \approx 45.164170839\textdegree

根据昨天 Wales 同学的建议,今天又找了个栏杆,再测一次。

栏杆长度

栏杆长度约为 147.8 cm

测得约 147.8 cm。

再测影长,

栏杆影长

栏杆影长约 146.3 cm

约 146.3 cm。用栏杆的两个数据算出今天的第二个高度角数据:

\arctan (\frac{147.8 cm}{146.3 cm}) \approx 45.292223475\textdegree

第 3 天

今天开始就只测栏杆的数据吧,

第 3 天栏杆影长

第 3 天栏杆影长约 145.5 cm

影长约 146.0 cm。太阳高度角:

\arctan (\frac{147.8 cm}{146.0 cm}) \approx 45.35102489\textdegree

发现今天的影长变化有点不对劲,先写上,可能是时间的原因。在表格中添加 EXIF 时间一栏,方便比较时间。

第 5、6 天

这几天是和同学在学校测的,照相不便。数据已填入表格。

汇总数据

先写上汇总数据,未来慢慢添加:

太阳高度角汇总数据
北京,每日 13:27 左右
#日 日期 EXIF
时间
物体长度
(cm)
影长
(cm)
太阳高度角
\textdegree
当日平均
\textdegree
1 09-22 13:24 17.5 16.5 46.684 46.684
2 09-23 13:26 17.5 17.4 45.164 45.196
13:33 147.8 146.3 45.228
3 09-24 13:27 147.8 146.0 45.351 45.351
1 天无数据 …
5 09-26 13:25* 255 251 45.452 45.452
6 09-27 13:24* 255 254 45.112 45.112

* 标注此标记的时间并非拍摄 EXIF 时间,而是手表时间估计值。

太阳高度角数据 - 郑界涵 - 中国北京 - 下午